介紹
QForm-Extrusion是由QuantorForm公司開發的專業鋁型材擠壓工藝模擬軟件。它雖然與QForm的其它模塊共用一個后處理界面，但是是一個獨立的應用模塊。擠壓模型基于拉格朗日-歐拉方法[1]。模型假定在模擬之前金屬已經充滿模腔，金屬通過工作帶后長度很快增加。由于型材擠出的速度不一致可能會發生彎曲，扭轉或變形。使用模擬的方法可以預測這些變形并找到方法控制使變形最小。對于預測載荷，金屬流動流線，型材溫度和模具變形都使用專門的模型試驗和很多工業零件進行了驗證[2]。軟件的精確性在2007、2009、2011（參考[3,4]）國際擠壓算例測試會議上進行了綜合分析，主要通過比較模擬結果與精確的試驗測量數據。程序的數學模型與求解耦合問題的方法在[5-7]中有詳細的描述。
模型的實驗驗證
為了觀察模具變形對材料流動的影響，對上面描述的數學模型進行了測試。模具變形很難測量，因此特別采用專門的實驗測試。作為ICEB2009一個擠壓會議和算例測試的專題研究，做了這個實驗，在報告[8]中可以找到數據一覽和實驗結果。使用這些數據我們用剛性模具和考慮模具變形兩種方法模擬了這個案例。型材和模具草圖見下圖1.
a. b.
圖1 測試用型材(a)和模具截面圖(b)模具舌頭位置的支撐條件不同,本圖片可以在 [8]找到圖中可以看到兩個型材完全相同并且旋轉對稱。因此除了模具變形沒有其他因素導致金屬流動不同。模具舌頭的支撐不同會導致模具的變形不同。在圖1b中兩型材模具舌頭位置標記為很少的支撐和完全支撐。實驗顯示兩模具舌頭位置的變形差距為0.5mm，這可能會導致材料流動不同。使用QForm-Extrusion的模型進行模具變形計算的結果顯示見圖2，可以清晰的看到模具變形不同。甚至每個模具舌頭上進出口兩端的變形也不一樣，實驗的測量是在出口端。同時模具的整個變形沒有工作帶位置的變形對材料流動影響大（圖2c）。
a b.
c.
圖2 從擠壓筒角度看模具的軸向變形，單位mm（a），從出口看模具變形（b），工作帶位置的變形（c）
變形的數值用色標顯示，在（c）中工作帶變形后的形狀被放大用粉紅色顯示工作帶的兩面有不同的變形相互有一個輕微的位移。變形結果導致工作帶的角度及有效的工作帶長度改變。工作帶形狀的這種變化可能影響兩個不同支撐舌頭長度模具內的金屬流動。為了檢查耦合模具變形數學模型是否會發現模具變形對材料的影響，我們對上述模型模擬了兩次，例如，一次模具使用剛性模型，第二次使用彈性模型并耦合分析。在第一種情況下兩個型材流動相同，僅向彼此方向略微彎曲?？梢宰⒁獾皆谶@種情況下對稱面上沒有彎曲圖3a。
當模擬第二種情況時，支撐很少的型材會向橋方向發生彎曲圖3b。在作者報告中的實驗結果也是如此，見圖3c[8]，即使沒有具體的相關彎曲數值。盡管如此我們可以得出結論，模具變形會影響金屬流動，在模擬中耦合考慮模具的變形可以提供更為精確的模擬結果。
a b c.
圖3 模擬結果：模具為剛性模型（a）耦合模具變形分析（b）實際照片一個型材彎曲（c）
模具變形與材料流動在工業中的應用研究
模具變形對材料流動的影響可能并不是一直都非常明顯，實際上可能在很多模擬案例中假定模具為剛性就可以提供足夠精確的結果。當模具上有很長的舌頭或者是設計的非常復雜的空心型材并且模具被相對易彎曲的窄的分流橋支撐的時候，模具變形的影響是非常顯著的。在下面這種情況下如果不耦合考慮模具變形就不可能給出精確的結果。
下面例子模具見下圖（圖4，康柏斯授權），這個型材有一個矩形中心孔和兩個開放的邊。
a. b.
圖4 鋁型材的模具顯示。從擠壓筒端看（a），從出口看（b）
模擬中的模型在QForm-Extrusion中顯示見圖5。包括金屬域和完整的模具裝配體。
圖5 模擬模型顯示（包括模具組合體，未顯示擠壓筒）
金屬域包含341405個節點，模具包含241071個節點，使用兩種方法進行模擬，第一種使用模具材料為剛性模型，第二種模具材料為彈性，耦合考慮模具變形對金屬流動的影響。擠壓材料為AA6060，壓力機擠壓速度為8mm/s，初始坯料溫度為480oC, 模具預熱溫度為400oC。第一種方法金屬流動見圖6。中間筋流動速度比開放邊慢。這種材料流動引起非常大的材料彎曲見圖6c。
a b c
圖6 模具為剛性時金屬流動結果，開始 (a), 過程中(b) ，料頭變形 (c).
實驗觀察的結果與上述結果不一致。主要原因很可能是未考慮模具變形的影響。模擬分析模具中間位置在擠壓方向的變形。在擠壓方向模芯的變形接近0.575mm（圖7），模芯在Y和Z軸方向的變形是工作帶傾斜的原因。所以在工作帶上一些位置形成阻流角，一些位置形成促流角（圖8）。在中心筋位置工作帶變為促流角引起擠壓過程中型材中心位置出口速度增加。
a b.
圖7 軸向變形分布（a）側面變形（b），模具組合體截面上的變形
圖8 初始直的工作帶由于模具彈性變形引起的傾斜，鋁型材中間位置得到促流角
在耦合考慮模具變形模擬中模具的變形對金屬流動的影響非常大。（圖9）顯示了料頭形狀，材料流動與上面的模擬結果是非常明顯的。
a b c.
圖9 耦合考慮模具變形的金屬流動模擬結果。開始 (a), 過程中 (b) 料頭形狀 (c).
耦合模具彈性變形的材料流動模擬結果顯示型材中間部分與其它部分速度一樣快，出口速度變為一致。流動情況與實際非常一致。在圖10中顯示了用耦合方法模擬的型材料頭與實際的比較。
a b.
圖10 料頭形狀，模擬結果（a），實際照片（b）
另一個最近的工業應用研究（美國Thumb Tool & Engineering Co.授權）是一個帶有24個筋的散熱片的型材，網格模型包含大約100萬節點（圖11）。模具為剛性時模擬不可能得到實際的驗證出口速度的料頭形狀。
耦合模具變形模擬方法得到正確的材料流動情況是可能的，有如下特點：
? 薄壁筋流速比型材厚的部分快
? 筋的擠出速度沿著型材寬度方向不一致但是有兩個最大的波浪，可以從模擬結果與實際照片中清晰的看到。
? 擠出速度最快的筋是大約1/4型材總寬的位置，最慢的筋是在尾端，速度次慢的筋是在中間
? 模擬結果中筋的形狀小于照片，這是因為模擬是從金屬材料充滿模具開始模擬的，真是情況下料頭形狀也受到型腔內部材料流動的影響。
a b c.
圖11 鋁型材料頭形狀（a）和（b）采用兩個不同的視角，實際照片（c）
下一個工業案例顯示當優化工作帶設計時耦合模具變形模擬的重要性。開始使用一致的工作帶長度進行模擬，速度分布結果與料頭形狀見圖12。一致的工作帶長度得到非均勻的流動速度，沿著工作帶展開線的速度分布見圖13。在工作帶長度一致的情況下，圖13a中結果顯示速度的差異為Vmax/Vmin= 0.43/0.23=1.87 。優化后速度變的均勻了，速度差異減少到Vmax/Vmin= 0.36/0.30 = 1.2。這種適度的速度差異在金屬流出工作帶區域后對料頭的影響甚至會變得更小（圖14）。
a b
圖12 速度分布（a），料頭形狀（b），使用一致的工作帶長度的模擬結果
a) b)
圖13 工作帶長度和沿著工作帶展開線的速度分布：(a)一致的工作帶長度，(b)優化的工作帶長度
a b
圖14 速度分布（a），料頭形狀（b），工作帶長度二次優化后的模擬結果
模具和坯料溫度場耦合模擬
QForm除了模具組合體-金屬材料應力場耦合外，進一步的開發增加了溫度場耦合模擬。金屬域的熱與應力問題與模具使用接觸面上的實際邊界條件的熱及應力問題順序求解。得益于QForm-Extrusion的網格生成模塊，兩種網格（模具和金屬域）可以在它們的接觸面上共享相同的節點和四面體網格。這有助于在兩個體上以最有效率的方式使用耦合的方法。
模具組合體溫度場耦合分析的原理見圖15。軟件允許沿著模具側面指定不同的邊界條件，如不同的熱傳導系數K和溫度T。這可能會在模具相反的面上產生不同的溫度分布，坯料的溫度梯度不同可能引起金屬流動不同，即使是幾何對稱的模具。
圖15 設置模具表面的溫度邊界條件
下面是為博洛尼亞會議上一個算例[3]模具溫度分布，模具初始溫度假定一致并等于435℃，坯料溫度為520℃。總的工藝時間包括初始模具填充時間為5s，之后45s準穩態擠壓工藝過程。模具在側邊上有橫向支撐，其它的側面直接在空氣中。模座下為后環恒溫50℃。
a b
圖16 模具截面上的溫度分布（a），型材表面的溫度分布（b），擠壓工藝50s后模擬結果
溫度模擬結果與實驗測得的溫度比較一致，即使采用的溫度場邊界條件并非完全一致。不同點的模擬結果與實驗測量數據的溫度差距在5-10℃。不久的將來將會做進一步的研究，考慮更為精確的條件設置，包括金屬從擠壓機到模具組合體中的時間損耗。
結論
本文介紹了使用QForm-Extrusion模擬鋁型材擠壓工藝的實際應用。由于金屬材料流動不均勻，鋁合金在擠出后可能會發生的扭轉和彎曲現象。模擬的目的就是預測這種不合理的變形并找到方法使不合理的變形最小。軟件對于型材擠壓有專門的操作界面，能快速導入幾何模型，還可以自動識別工作帶且把他們參數化，易于修改調整，不需要返回到原始的CAD模型。通過工作帶編輯器對工作帶區域長度進行修改和優化，可以得到均勻一致的擠出速度和規則形狀的型材。通過QForm-Extrusion還可以考慮整個模具裝配體的影響來分析模具設備的應力和變形。軟件有應力耦合模擬功能，可以分析模具變形對金屬流動的影響并補償它。為了分析整個工藝過程上下模的溫度變化梯度，在QForm-Extrusion基礎上開發了溫度-應力模型。目前在很多模具廠和鋁型材公司使用QForm-Extrusion顯示了它的高經濟效益。
1. QForm-Extrusion中的數學模型得到了增強，包括坯料金屬與模具變形耦合分析。
2. 現在QForm-Extrusion可以考慮熱與應力耦合模型，更好的計算型材擠出過程。
3. 模具變形引起工作帶區域的幾何改變，同時意味著影響材料流動。
4. QForm-Extrusion經過了模具變形和型材形狀的實驗驗證，得出數值模擬結果非常精確。
5. 使用工業案例研究顯示材料流動與料頭形狀實際結果與耦合模具變形模擬結果非常一致，同時當不考慮模具變形時，模擬結果有時是錯誤的。
