一、隔熱鋁型材的等效慣性矩計(jì)算方法
按JG 175-2009《建筑用隔熱鋁合金鋁型材》規(guī)定的隔熱鋁型材等效慣性矩的計(jì)算公式如下（在2005版就已經(jīng)收錄了隔熱鋁型材等效慣性矩計(jì)算方法）：
其中:
Ief – 隔熱鋁型材等效慣性矩；
Is ---剛性慣性矩，按下式計(jì)算：
v ---作用參數(shù)，按下式計(jì)算：
? ---組合參數(shù)，按下式計(jì)算：
λ---幾何形狀參數(shù)，按下式計(jì)算：
c --- 彈性常數(shù)，是在縱向抗剪試驗(yàn)中負(fù)荷—位移曲線的彈性變形范圍內(nèi)的縱向剪切力增量△F與相對(duì)應(yīng)的兩側(cè)鋁合金鋁型材出現(xiàn)的相對(duì)位移增量△δ和試樣長(zhǎng)度l成積的比值，按下式計(jì)算：
A1—鋁型材1區(qū)截面積（mm2）；
A2—鋁型材2區(qū)截面積（mm2）；
S1—鋁型材1區(qū)形心；
S2—鋁型材2區(qū)形心；
S—隔熱鋁型材形心；
I1—1區(qū)鋁型材慣性矩(mm4)；
I2—2區(qū)鋁型材慣性矩；
α1—1區(qū)形心到隔熱鋁型材形心距離(mm4)；
α2—2區(qū)形心到隔熱鋁型材形心距離(mm)。
圖1 隔熱鋁型材截面
式中：
L--- 隔熱鋁型材的承載間距，單位為毫米（mm）；
α——1區(qū)形心與2區(qū)形心間距，單位為毫米（mm）；
E —— 鋁合金的彈性模量，單位為牛頓每平方毫米（N/mm2），E=70000N/mm2；
△F ——負(fù)荷--位移曲線上彈性變形范圍內(nèi)的縱向剪切力增量，單位為牛頓（N）；
△δ——負(fù)荷--位移曲線上彈性變形范圍內(nèi)的縱向剪切力增量相對(duì)應(yīng)的兩側(cè)鋁合金鋁型材的位移增量，單位為毫米（mm）；
l —— 試樣長(zhǎng)度，單位為毫米（mm）。
二、關(guān)于彈性常數(shù)c值
關(guān)于彈性常數(shù)c值，是在隔熱鋁型材縱向抗剪試驗(yàn)中負(fù)荷—位移曲線的彈性變形范圍內(nèi)的縱向剪切力增量△F與相對(duì)應(yīng)的兩側(cè)鋁合金鋁型材出現(xiàn)的相對(duì)位移增量△δ和試樣長(zhǎng)度l成積的比值。對(duì)于同樣的鋁材和隔熱材料，其決定因素是鋁材槽口開齒的鋒利情況和鋁型材滾壓過程的滾壓力的控制情況。當(dāng)鋁型材槽口開齒較差，因?yàn)辇X較鈍，難以咬進(jìn)隔熱材料（如圖2所示），所以隔熱鋁型材的縱向抗剪力是比較小的，直接影響其彈性常數(shù)c值，這也就使得隔熱鋁型材的等效慣性矩較??；反之隔熱鋁型材的有效慣性矩則比較大（如圖3所示）。
另外因?yàn)楦魺徜X型材的縱向抗剪試驗(yàn)無論是按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 5237.6《鋁合金建筑鋁型材 第6部分：隔熱鋁型材》的規(guī)定，還是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JG 175《建筑用隔熱鋁合金鋁型材》的規(guī)定，是出廠檢驗(yàn)的必檢項(xiàng)目之一。而在做隔熱鋁型材縱向抗剪試驗(yàn)中（如圖5）必然會(huì)得到隔熱鋁型材的負(fù)荷—位移曲線圖（如圖6）。
這樣我們就可以根據(jù)圖6來計(jì)算該批鋁型材的彈性常數(shù)c值：
從而來計(jì)算出該批隔熱鋁型材的等效慣性矩，用于工程驗(yàn)算。
如果是前期設(shè)計(jì)計(jì)算，設(shè)計(jì)人員可以先根據(jù)工程實(shí)際情況和已經(jīng)有大致合作意向的幾家鋁型材廠的生產(chǎn)水平，大致的設(shè)定一個(gè)用于工程前期設(shè)計(jì)計(jì)算的彈性常數(shù)c值。后續(xù)的工程進(jìn)行中基本上都是按照此指標(biāo)來設(shè)計(jì)驗(yàn)算和驗(yàn)收鋁型材廠的隔熱鋁型材。
三、隔熱鋁型材強(qiáng)度計(jì)算案例
在上海市浦東新區(qū)（7度設(shè)防、設(shè)計(jì)地震基本加速度0.10g）.某建筑高128m，層高3.6m，分格(B*H)1.2m*1.5m，采用構(gòu)件式(明框)幕墻。
上海市基本風(fēng)壓：W0=550N/m2
風(fēng)壓高度變化系數(shù)：uZC=0.713(128/10)0.40=0.713(Z/10)0.40=1.977 (JGJ102、JGJ133)
ufC=0.734(128/10)0.22=0.734(Z/10)0.22=0.4189
瞬時(shí)風(fēng)壓陣風(fēng)系數(shù)：βz=1.56 (JGJ102、JGJ133)
風(fēng)荷載體型系數(shù)：uS=0.8 (JGJ102、JGJ133)
地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：qEK=ΒE*αmax*GAK =5*0.08*400=160N/m2 (GB50011、JGJ133)
風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值：WK=βzμZμSW0*1.1=1.56*0.8*1.977*550*1.1=1493N/m2
風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值：W=1.4 WK =1.4*1493=2090N/m2
風(fēng)荷載線荷載設(shè)計(jì)值：qW=BW=1.2*5652=2508N/m
地震作用設(shè)計(jì)值：qE=1.3 qEK =1.3*160=208N/m2
地震作用線荷載設(shè)計(jì)值：qE線=BqE =1.2*208=250N/m
風(fēng)荷載與地震作用組合：q= qW +0.5 qE線=2508+0.5*250=2633N/m=2.633N/mm
A .選料:M= q L2/8=6.932*36002/8=11229840N?mm
W=M/(1.05*fa)=11229840/(1.05*85.5)=125089mm3
qWK=BWK=1.2*1493=1792N/m=1.792N/mm
qEK面=B qEK =1.2*160=192N/m=0.192N/mm
I=5*(qWK+0.5qEK面)L3/384E(l/180)=5*(1.792+0.5*0.192)*36003/[384*0.7*105*（3600/180）]=2949326mm4
I=5*(qWK+0.5qEK面)L4/384E(20)=5*(1.792+0.5*0.192)*36004/（384*0.7*105*20）=2949326mm4
選用215系列 6063 T5狀態(tài) 立柱： A0=3043mm2 t=5mm，彈性常數(shù)c=103N/mm2。
圖7
按JG175規(guī)定的隔熱鋁型材等效慣性矩計(jì)算方法，將不同的承載間距代入公式，得到該鋁型材的等效慣性矩—承載間距曲線圖（如下）：
當(dāng)承載間距L=3600mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的等效慣性矩Ief=14412040mm4，抵抗彎矩W=141439mm3，面積矩S=98079mm3。
B. 強(qiáng)度驗(yàn)算:
幕墻自重線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：GK=BGAK =1.2*400=480N/m
立柱承擔(dān)自重標(biāo)準(zhǔn)值：NK= GK L=480*3.6=1728N
立柱承擔(dān)自重設(shè)計(jì)值：N=1.2NK =1.2*1728=2074N
采用 SG+Sw+0.6SE組合
σ=N/A+M/(1.05W)=2074/3043+11229840/(1.05*141439)=76.3N/mm2＜85.5N/mm2
滿足要求。
C. 撓度驗(yàn)算: 采用SW+0.6SE組合
qWK=BWK=1493*1.2=1792N/m=1.792N/mm
qEK=BqEK =160*1.2=192N/m=0.192N/mm
u=5*(qWK+0.5qEK面)L4/384EI=5*(1.792+0.5*0.192)*36004/（384*0.7*105*14412040）=4.09mm＜20mm
u/L=4.09/3600=1/879＜1/180
滿足要求。
D. 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 采用SW+0.5SE組合
VW=WBL/2=2090*1.2*3.6/2=4514N
VE=qEBL/2=208*1.2*3.6/2=449N
V=VW +0.5VE =4514+0.5*449=4739N
τ=VSS/It=4739*98079/(14412040*5)=6.45N/mm2＜49.6N/mm2
滿足要求。
四、結(jié)束語
隔熱鋁型材的等效慣性矩不論是在中國(guó)還是在歐洲都有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)范，那么不論是我們工程設(shè)計(jì)人員，還是設(shè)計(jì)計(jì)算軟件的開發(fā)者，我們都應(yīng)該相應(yīng)的跟進(jìn)和遵守。本文介紹了隔熱鋁型材的強(qiáng)度計(jì)算方法，并闡述了隔熱鋁型材等效慣性矩及其影響因素彈性常數(shù)c值。
